罗伯特·奥曼（2005年诺贝尔经济学奖得主）
| 出生 | 1930年6月8日，德国法兰克福 |
| 逝世 | 2024年12月17日，以色列耶路撒冷 |
| 国籍 | 以色列 |
| 身份 | 经济学家 |
| 获奖年份 | 2005年 |
| 奖项类别 | 诺贝尔经济学奖 |
| 获奖理由 | 运用博弈论增进了对冲突与合作的理解 |
罗伯特·奥曼（Robert Aumann，1930年6月8日—2024年12月17日），出生于德国的以色列数学家和经济学家，2005年诺贝尔经济学奖得主。他是博弈论领域最重要的奠基人之一，在重复博弈理论方面的开创性工作，揭示了在长期互动关系中合作如何在理性个体之间自发产生，为理解社会制度和经济组织的运行提供了深刻的数学基础。
生平
罗伯特·约翰·奥曼1930年出生于德国法兰克福的一个犹太家庭。1938年，纳粹迫害加剧，奥曼一家逃离德国，移居美国纽约。他在纽约布鲁克林区长大，就读于当地的拉比雅各布·约瑟夫学校。奥曼后来的信仰深受犹太教传统的影响，这在他的学术写作中留下了深刻印记。1950年，他进入纽约城市学院（CCNY）学习数学，获得学士学位。随后赴麻省理工学院（MIT）深造，1955年获得数学博士学位，博士导师是乔治·W·怀特海德（George W. Whitehead）。
1956年，奥曼移居以色列，加入耶路撒冷希伯来大学数学系任教，在那里度过了整个学术生涯。他后来成为希伯来大学数学系教授，并于1975年至1976年担任该系主任。奥曼是以色列科学院和人文学院院士，也是美国国家科学院的外籍院士。2005年，他与托马斯·谢林共同获得诺贝尔经济学奖。2024年12月17日，奥曼在耶路撒冷去世，享年94岁。
学术生涯
奥曼的学术贡献集中在博弈论，尤其是重复博弈理论。他的核心洞见是：当同一个博弈被反复进行时，合作可以成为理性参与人的均衡结果——即使短期地看背叛更有利可图。他于1959年发表的论文《可接受点在合作博弈中的性质》奠定了这一领域的基础，而1960年代和1970年代的一系列工作则系统地构建了重复博弈的完整理论框架。
奥曼最重要的贡献之一是民间定理（Folk Theorem）。这个定理的得名是因为在奥曼用严格数学形式化之前，它已经在博弈论学者之间"口耳相传"了多年。民间定理指出，在无限重复博弈中，只要参与人足够耐心（贴现因子足够大），任何能够满足个人理性约束的收益向量都可以成为子博弈完美均衡。这意味着重复博弈可以支持大量的合作结果。奥曼将这个口头流传的"传说"变成了一个严格的数学定理，并对其进行了重要推广。
奥曼还在共同知识（Common Knowledge）的概念研究上做出了奠基性贡献。他于1976年发表的论文《不一致的达成》定义了什么是"共同知识"——不仅每个人都知道某件事，而且每个人都知道每个人都知道，如此无限递归。他证明了一个重要结论：如果两个人的后验概率是共同知识，则它们必须相等。这一发现对信息经济学和博弈论产生了深远影响。
奥曼还在合作博弈方面做了开创性工作。他发展了奥曼-沙普利赋值（Aumann-Shapley Value）——将夏普利值从有限参与人博弈扩展到连续参与人（"非原子博弈"）环境，该理论后来被广泛用于成本分摊和定价问题。
此外，他在序数效用理论、不完全信息博弈和随机博弈等领域都有重要贡献。他培养了大批博弈论学者，包括诺贝尔奖得主约翰·海萨尼（John Harsanyi）在某种意义上也是他的同代合作者。
获奖成就
2005年，诺贝尔经济学奖授予奥曼和谢林，以表彰他们"运用博弈论增进了对冲突与合作的理解"。奥曼获奖的核心理由是他在重复博弈理论方面的贡献，特别是关于长期关系中合作的数学基础。
奥曼在学界获奖无数：1974年获得以色列奖（经济学），1983年获得哈维奖（Technion），1994年获得EMET艺术与科学奖，1995年成为美国国家科学院外籍院士。他担任计量经济学会会士和美国经济学会杰出会士。他还在耶路撒冷希伯来大学建立了博弈论研究中心，并长期担任《计量经济学》（Econometrica）等顶级期刊编委。
历史贡献
奥曼的重复博弈理论深刻改变了经济学家对合作现象的理解。在传统观点中，理性自利的人很难在没有第三方强制的情况下实现合作（这被称为"囚徒困境"逻辑）。奥曼证明了，如果人与人之间的关系是持续和长期的（即"重复博弈"），那么即使没有外部强制，合作也可以是理性最优的均衡结果。这一发现解释了为什么人类社会普遍存在合作行为——从贸易伙伴间的诚信到国家间协议的遵守。
奥曼的理论对产业组织产生了直接影响：在寡头市场，企业之间的默契合谋可以通过重复博弈模型来理解——只要未来收益足够重要，理性企业会选择维持高价而非背叛。
在国际关系领域，奥曼的重复博弈理论为理解国家间的持续合作提供了模型基础。冷战中美苏之间的军控协议虽然缺乏有效的第三方执行机制，但通过重复博弈的逻辑仍然可以维持大致稳定。
共同知识的概念已经成为现代经济学的日常用语。在拍卖理论中，拍卖品的估值是否共同知识决定了最优拍卖设计；在公司治理中，股东之间关于彼此策略的知识结构影响了决策效率。奥曼的"不一致不可能定理"还为金融市场的信息传递和价格发现提供了理论基础。
奥曼还将其博弈论工具应用于犹太教塔木德研究，探讨古老犹太律法中的财产分配问题，展现了博弈论解决现实分配正义问题的独特价值。他著有《博弈分析中的价值：与塔木德对话》一书，用现代数学重新诠释了塔木德中的婚姻财产分配规则。
轶事典故
奥曼是一名虔诚的犹太教徒，他每天坚持研读塔木德（犹太法典）。他的办公室堆满了博弈论文稿和犹太教经典。他曾说，塔木德和博弈论有很多相似之处——两者都探讨在约束条件下的理性行为。他与谢林共同获奖后，两位性格截然不同的学者（一位严谨数学家，一位灵活战略家）在斯德哥尔摩的颁奖典礼上进行了一场令人难忘的对话，被传为学界佳话。
奥曼的独特之处在于，他用数学证明了一些常理难以理解但又与实际观察高度吻合的结论。他的合作者常常感叹：奥曼能在别人看不到的地方发现问题，并且用最简洁的数学语言表述最深刻的社会科学洞见。
参考文献
1. Aumann, R.J. (1959). "Acceptable Points in General Cooperative n-Person Games". Annals of Mathematics Studies 40: 287–324. 2. Aumann, R.J. (1976). "Agreeing to Disagree". The Annals of Statistics 4 (6): 1236–1239. 3. Aumann, R.J. & Shapley, L.S. (1974). Values of Non-Atomic Games. Princeton University Press. 4. 瑞典皇家科学院（2005）.《2005年诺贝尔经济学奖科学背景报告》. 5. Hart, S. (2025). "Robert Aumann 1930–2024: A Life in Game Theory". Games and Economic Behavior.