苏步青
| 苏步青 | |
|---|---|
| 中国微分几何学派创始人、数学教育家 | |
| 出生/逝世 | 1902年9月23日－2003年3月17日 |
| 国籍 | 中国 |
| 籍贯 | 浙江平阳 |
| 身份 | 数学家、微分几何学家、教育家 |
| 主要成就 | 中国微分几何学派创始人、浙江大学数学系缔造者、"苏锥面"等以姓氏命名的几何概念 |
生平
苏步青，1902年9月23日出生于浙江省平阳县（今温州市平阳县）一个贫苦农民家庭。他是中国现代数学的重要奠基人之一，是中国微分几何学派的创始人，也是杰出的数学教育家。他的一生是中国数学从落后走向辉煌的生动缩影，他的学术成就和培养人才的贡献使他成为中国数学史上的一座丰碑。
苏步青的父亲苏宗善是一名贫苦的农民，靠种几亩薄田维持一家生计。母亲是一位勤劳善良的农家妇女。苏步青幼年时期家境极为贫寒，常常食不果腹、衣不蔽体。但他自幼聪明好学，在放牛割草的间隙里，他常常用树枝在沙地上写写算算。七岁时，父亲咬紧牙关将他送入私塾读书。苏步青深知读书的机会来之不易，因此学习表现极为刻苦，成绩在私塾里始终名列前茅。
1915年，十三岁的苏步青考入浙江省立第十中学（今温州中学）。当时的温州中学师资优良、学风浓厚，苏步青在这所名校里接触到了数学的奇妙世界。他遇到了一位对他影响深远的数学老师——陈叔达（又名陈建功）。陈叔达的数学课生动有趣、引人入胜，激发了苏步青对数学的浓厚兴趣。在中学期间，他的数学成绩多次获得满分，但也因为家境困难而几度面临辍学的危险，多亏了陈叔达等老师和同学们的资助才得以完成学业。
1919年，苏步青以第一名的成绩从温州中学毕业。同年，他考取了戊午公费留学日本的名额。1919年7月，十七岁的苏步青告别了贫瘠的家乡和年迈的父母，独自一人远渡重洋，赴日本留学。他在东京高等工业学校学习电机工程一年后，深感自己对数学的热爱远胜于工程，于是转入日本东北帝国大学数学系。
在日本东北帝国大学，苏步青师从著名几何学家洼田忠彦先生。他如饥似渴地学习数学知识，每天学习十几个小时，常年累月不知疲倦。1927年，他以优异成绩从东北帝国大学数学系毕业，并升入该校研究生院继续深造。同年，他在日本数学界权威刊物《东北数学杂志》上发表了第一篇学术论文，引起了日本数学界的关注。1931年，他以论文《关于射影曲线论》获得东北帝国大学理学博士学位，成为在日本获得数学博士学位的第二位中国人（第一位是陈建功）。
获得博士学位后，苏步青谢绝了日本多所大学的高薪聘请，毅然回到了祖国。1931年8月，他受聘担任浙江大学数学系教授。当时的浙江大学数学系在系主任陈建功的领导下已经初具规模，苏步青的到来使浙大数学系如虎添翼，开始了"陈苏学派"（亦称"浙大学派"）的辉煌时代。
在浙江大学期间，苏步青主要致力于微分几何学的研究和教学。他系统地发展了射影曲线论和射影曲面论的理论体系，将中国微分几何研究推向了世界前沿。他还在浙江大学创建了微分几何讨论班，组织学生进行集体研究和学术交流，形成了中国最早的微分几何科研团队。他培养的学生中，有谷超豪、白正国等后来成为中国数学界栋梁的优秀数学家。
抗日战争全面爆发后，浙江大学在校长竺可桢率领下西迁办学，途经浙江、江西、湖南、广西，最终到达贵州湄潭。苏步青随校西迁，在极其艰难的条件下坚持教学和科研工作。在湄潭的六年多时间里，他住在破旧的农舍里，用桐油灯照明，在几乎与世隔绝的环境中完成了数十篇高质量的数学论文，并在射影微分几何领域取得了世界领先的成就。这段岁月被人称为"湄潭时期"，是苏步青一生中学术产出最丰硕的时期。
1945年抗战胜利后，浙江大学迁回杭州。苏步青继续在浙大数学系任教，并先后担任数学系主任、理学院院长等职。1952年全国高校院系调整，苏步青被调到复旦大学数学系任教。在复旦大学期间，他继续扩展微分几何的研究领域，从旧有的射影微分几何转向了大范围微分几何和应用微分几何等新方向。他还在复旦大学创建了数学研究所，推动了复旦大学数学学科的蓬勃发展。
1955年，苏步青当选为中国科学院学部委员（院士）。1958年，他创办了复旦大学数学研究所并担任所长。1978年，他出任复旦大学校长，成为中国首位担任大学校长的数学家。在他担任复旦大学校长期间，他大力推动复旦大学的学科建设和教学改革，积极恢复和发展学术交流，使复旦进入了快速发展的轨道。他还当选为中国人民政治协商会议副主席、中国民主同盟中央副主席等社会职务。
晚年的苏步青仍然保持着对数学的热爱和对教育事业的关心。他每天坚持阅读数学文献、写作学术论文，笔耕不辍，直到九十多岁仍然在指导研究生。他的多部专著和教材，如《微分几何学》《射影曲线概论》等，被译成多种文字在国内外出版，成为该领域的经典参考书。2003年3月17日，苏步青在上海逝世，享年101岁。他是一位世纪老人，亲眼见证了中国从一个积贫积弱的旧国家发展成为繁荣富强的现代化国家。在他逝世后，党和国家领导人亲自出席追悼会，无数师生和数学界人士以各种方式表达了对这位中国数学泰斗的深切缅怀。
学术生涯
苏步青的学术生涯长达八十余年，大致可以分为日本留学与早期研究（1919—1931年）、浙江大学时期（1931—1952年）、复旦大学时期（1952—2003年）三个阶段。
在日本留学期间，苏步青系统地学习了当时国际最前沿的数学理论，特别是在射影微分几何方面打下了深厚的基础。他在日本期间已开始在国际学术期刊上发表论文，引起了国际数学界的注意。他在日本东北帝国大学的博士论文《关于射影曲线论》系统地发展了射影曲线的一般理论，包含了许多原创性的结果。
浙江大学时期是苏步青学术生涯中最为辉煌的时期之一。在这一阶段，他与陈建功一起创建了浙江大学的数学传统，形成了著名的"陈苏学派"。他主导的微分几何研究工作在射影曲线论、射影曲面论和空间曲线论等方面取得了突破性进展。他建立的"苏锥面"（Su's Cone）等概念，被国际数学界广泛接受并以其姓氏命名。他的关于射影曲面论的研究成果至今仍是该领域的重要参考文献。
复旦大学时期是苏步青学术生涯的又一个高峰。在上海复旦大学期间，他将研究重点从射影微分几何扩展到了大范围微分几何和计算几何等新的应用方向。他与合作者和学生们共同研究了黎曼流形上的几何问题，取得了多项重要成果。他还积极推动数学与应用科学的交叉融合，在计算几何和计算机辅助几何设计（CAGD）等应用数学领域做出了开创性的贡献。
科学贡献
苏步青的科学贡献集中在微分几何领域，特别是射影微分几何方面，他在这一领域的成就为他赢得了国际声誉。
在射影曲线论方面，苏步青系统地建立了射影曲线的一般理论。他研究了射影空间中的曲线在射影变换群下的不变性质，提出了关于射影曲率的若干重要定理。他发现的"苏锥面"概念是射影曲线论中的基本几何对象之一，在射影微分几何中有着重要的地位。
在射影曲面论方面，苏步青做出了更加重要的贡献。他深入研究了射影空间中的曲面的几何性质，建立了射影曲面论的系统理论，提出了关于射影曲面上的各种联络和曲率的概念和方法。他在这一领域的研究成果被国内外同行广泛引用，有些结果至今仍是射影微分几何教学的标准内容。他关于射影极小曲面的工作也是该领域的重要进展。
在大范围微分几何方面，苏步青在复旦大学期间领导研究团队开展了黎曼流形上的几何研究，在等距嵌入、极小子流形等方面取得了重要成果。他的工作将中国微分几何研究从局部性质推向了整体性质的研究，标志着中国微分几何研究水平的进一步提高。
在应用数学方面，苏步青在计算几何和计算机辅助几何设计领域做出了先驱性的工作。1980年代，他创立了全国计算几何学术讨论会，积极倡导将微分几何的理论方法应用于计算机辅助设计（CAD）等工程领域，为中国应用数学的发展开辟了新的方向。
苏步青在培养数学人才方面的贡献也是他学术成就的重要组成部分。他一生培养了上百名研究生和博士生，其中许多人后来成为中国科学院院士、大学教授或科研机构的骨干力量。浙江大学时期的"陈苏学派"培养了谷超豪、夏道行、胡和生等一大批优秀数学家。复旦大学时期，他又培养出了李大潜、洪家兴等知名数学家。他的教育理念是"严格培养、大胆使用"，注重培养学生独立思考和解决问题的能力。
学术影响
苏步青的学术影响在中国数学界是极为深远的。他是中国微分几何学派的创始人和无可争议的领军人物。他所创立的"浙大学派"（与陈建功合作）是中国现代数学史上第一个在国际上有影响的本土数学学派。该学派培养的一大批数学人才，为中国数学事业的发展提供了源源不断的人力资源和学术创造力。
在国际数学界，苏步青在射影微分几何方面的研究成果获得了广泛的承认。以"苏"字命名的几何概念——如"苏锥面"（Su's Cone）、"苏链"（Su's Chain）等——被收录在各种数学辞典和教科书中。他受邀参加了多次国际数学家大会并发表学术演讲。1977年，他被选为联邦德国数学学会名誉会员。1980年代，他多次出国访问讲学，与国际数学界的许多著名学者有着深入的学术交流。
在教育领域，苏步青的教育思想和教学方法影响了几代中国数学工作者。他倡导的教学与研究相结合的办学理念，以及"严格认真、一丝不苟"的治学态度，在中国数学界产生了深远的影响。他编写的《微分几何学》《射影曲线概论》《射影曲面概论》等教材和专著，被全国各大高校数学系广泛采用，培养了一代又一代的中国数学人才。
历史评价
苏步青被公认为中国现代数学的奠基人之一，是中国微分几何学派无可争议的创始人。中国科学院评价他说："苏步青先生是中国数学界的一代宗师，他在微分几何领域的卓越成就为中国数学赢得了国际声誉。"
著名数学家、苏步青的学生谷超豪院士在回忆恩师时说："苏先生不仅是数学家，更是伟大的教育家。他一生培养了上百名数学人才，浙大的'陈苏学派'已成为中国数学史上的一段传奇。作为他的学生，我深深地感激他的教诲和栽培。"
2002年，苏步青百岁诞辰之际，国家主席江泽民亲笔题词"苏步青先生百岁华诞志庆"，高度评价了这位世纪数学家的卓越贡献。全国各地举行了隆重的纪念活动，出版了多部纪念文集。复旦大学设立了"苏步青奖"，以表彰在数学研究和教育方面做出突出贡献的学者。
苏步青逝世后，《人民日报》发表纪念文章，称他为"我国现代数学的开拓者，德高望重的科学泰斗，爱国进步的知识分子典范"。他的铜像在上海复旦大学校园内矗立，与陈建功的铜像并列，象征着中国数学界两位伟人的永恒友谊。
轶事典故
苏步青的童年极为悲惨。他家境贫寒，经常三餐不继，七岁时还曾因家中断粮而饿倒在地。但他从未抱怨过命运的不公，反而更加发奋读书。在放牛的时候，他常常趴在草地上用树枝在沙土上演算数学题。他后来回忆说："穷人家的孩子要想改变命运，只有一条路——读书。我读书不是为了当官发财，而是为了做一个对国家有用的人。"
在日本留学期间，苏步青的生活极为俭朴。他住在最便宜的公寓里，每天吃最便宜的食物，把节省下来的每一分钱都用来买书和交学费。他在日本东北帝国大学读书时，为了跟上日本教授讲课的速度，他每天早上四点钟就起床，在别人还在熟睡时就开始预习功课。他仅仅用了一年多的时间就掌握了日语，能够熟练地进行学术交流。他的刻苦精神感动了洼田教授，教授不仅给了他很多学术上的指导，还在生活上给予了他诸多帮助。
苏步青与妻子的爱情故事感人至深。他的妻子松本米子（婚后改名苏松梅）是一位日本女性，两人在苏步青留学日本期间相爱并结合。1931年苏步青回国时，松本米子毅然抛弃了在日本的优越生活，随丈夫来到中国。在抗日战争期间，作为一个日本人，她在中国的处境非常困难，但她始终没有离开丈夫，没有离开中国。她全力支持苏步青的科研工作，在战乱中带着孩子东奔西走，为苏步青创造安定的工作环境。她在浙江大学西迁途中曾说过："我是中国人苏步青的妻子，我要和他在一起，永远不分离。"这段话成为中国科教界广为传颂的佳话。
在浙江大学西迁湄潭期间，苏步青一家住在当地农民的一间破旧厢房里，四壁透风，屋顶漏雨。冬天冷得连手指都伸不直，夏天蚊虫叮咬令人难以入眠。苏步青就是在这种条件下，点着一盏桐油灯，在铺着稻草的床铺上写下了数十篇学术论文。他曾风趣地对学生说："我这辈子写得最好的论文都是在最苦最难的时候写出来的。艰苦的环境反而能让人心无旁骛，专注于学问。"
苏步青八十多岁时，有一次在复旦大学的课堂里给研究生上课，讲到一道难题时，他随手在黑板上给了一个漂亮的证明。课后有青年教师对他说："苏先生，您讲得真好！"苏步青慈祥地笑了笑，说："我讲了一辈子的数学，今天总算把这道题讲清楚了。"这种活到老、学到老、教到老的精神，永远激励着后辈的学人。
苏步青一生勤奋治学，在八十多年的学术生涯中发表了160多篇学术论文和10多部专著、教材。他的学术工作不仅在国内享有盛誉，在国际数学界也广受认可。他所创立的中国微分几何学派在国际上被称为"苏步青学派"，他的学生遍布世界各地。他在射影微分几何方面的研究被国际同行称为"苏氏理论"，成为该领域的重要参考框架。他还被选为美国数学会、德国数学会、法国数学会等多个国际学术组织的名誉会员。他的研究领域从早期的射影微分几何逐步扩展到一般空间微分几何、计算几何和工程应用，始终保持着对数学前沿的敏锐洞察力。即使在九十岁高龄时，他仍然每天坚持阅读数学文献、做数学推导，并指导研究生。他的学生回忆说，苏步青九十岁时还在黑板上推导复杂的张量公式，手不颤、脑不糊涂，令在场的年轻人惊叹不已。
苏步青在教学上有自己独到的理念和方法。他认为数学教学不应当只是一味地灌输公式和定理，而是要引导学生领会数学思想的内在逻辑和美感。他经常对学生说："学数学不能死记硬背，要理解、要思考、要悟。公式背得再多，不理解背后的思想也是白搭。"他用自己多年的教学经验总结出"精读、多练、勤问"的教学法，倡导学生精读经典教材的核心内容，在此基础上大量练习，遇到不懂的问题要勤于向老师和同学请教。他的教学方法在全国数学教育界产生了广泛影响。
苏步青在复旦大学担任校长期间，虽然年事已高，但仍然坚持早晨七点钟到办公室上班，晚上经常工作到深夜。他对学校的发展规划有着清晰的思路和坚定的信念。他曾说过："办好一所大学，最重要的有两条：一是有一支高水平的师资队伍，二是要有良好的学风。大楼可以慢慢建，但人才和学风必须抓紧培养。"在他的推动下，复旦大学引进了大批学术骨干，加强了与国际知名大学的交流合作，学校的综合实力和学术声誉得到了显著提升。1990年代，苏步青虽然已经从校长位置上退下来，但仍然十分关心复旦大学数学学科的发展，经常与数学系的青年教师和研究生座谈，了解他们的研究进展和困难，鼓励他们勇攀科学高峰。
人物关系
苏步青与陈建功（1893—1971）的关系是中国现代数学史上最伟大的合作典范。陈建功是中国现代数学的先驱，同样在日本获得数学博士学位。两人在浙江大学联袂执教，共同创建了著名的"陈苏学派"。他们两人性格互补——陈建功性格严谨沉稳，苏步青思维活跃敏捷——但在学术追求上志同道合。两人共同开设讨论班、共同指导学生、共同撰写研究论文，配合得天衣无缝。他们共同培养的一批学生后来成为中国数学界的精英。这两位大师的合作情谊持续了四十余年，直到陈建功去世。
苏步青在浙江大学和复旦大学期间培养的学生中，最为杰出的是谷超豪（1926—2012）。谷超豪是苏步青最得意的弟子之一，后来成为中国科学院院士，在微分几何和数学物理方面做出了卓越的贡献。谷超豪的夫人胡和生也是苏步青的学生，同样是中国科学院院士，是极少数女性数学家中的佼佼者。苏步青培养的女研究生胡和生后来成为中国数学界的重要人物，证明了苏步青没有性别偏见、唯才是举的教育理念。
苏步青与竺可桢（1890—1974）的关系也是浙江大学历史上的重要一页。竺可桢担任浙江大学校长期间，大力延聘名师，创造了浙江大学历史上的"黄金时代"。竺可桢对苏步青极为尊重和支持，在战乱中想尽办法保障浙江大学数学系教学科研工作的正常进行。苏步青后来在回忆中说："没有竺可桢校长的鼎力支持，就没有浙江大学数学系的辉煌。"
晚年的苏步青与复旦大学领导人谢希德（1921—2000）保持着良好的工作关系。谢希德是中国半导体物理学的先驱和复旦大学的首位女校长。两人共同推动了复旦大学在改革开放后的学科建设和发展，为我国高等院校的发展做出了重要贡献。
参考文献
[1] 苏步青.苏步青文选[M].杭州:浙江科学技术出版社,1991. [2] 苏步青.微分几何学[M].上海:复旦大学出版社,1982. [3] 苏步青.射影曲线概论[M].上海:上海科学技术出版社,1954. [4] 苏步青.射影曲面概论[M].上海:上海科学技术出版社,1964. [5] 胡和生.苏步青先生与微分几何[J].数学进展,2002,31(5):385-392. [6] 谷超豪.怀念恩师苏步青先生[J].数学通报,2003,42(5):1-3. [7] 张奠宙.苏步青传[M].上海:复旦大学出版社,2005. [8] 李大潜.苏步青先生的数学教育思想[J].中国大学教学,2002,20(4):1-4. [9] 白正国.苏步青先生早期的学术成就[J].数学研究与评论,2002,22(3):513-518. [10] 复旦大学.苏步青先生诞辰100周年纪念文集[C].上海:复旦大学出版社,2002. [11] Su Buchin.Affine Differentialgeometrie[M].Shanghai:Science Press,1983. [12] 王建磐.苏步青院士与中国数学[J].中国科学院院刊,2003,18(2):128-130. [13] 李志贤.苏步青先生的科学精神[J].自然辩证法通讯,2002,24(5):44-50. [14] 洪家兴.苏步青先生与复旦数学[J].复旦学报（自然科学版）,2003,42(1):1-5. [15] 欧阳绛.苏步青先生年谱[J].中国科技史料,1992,13(3):5-25.